Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=1∞ 12·(2/5)ᵏ.

a = 12r = 2/5k₀ = 1
S =
2.Makkelijk
kak​123456789101112

De rekenkundige rij 19, 15, 11, 7, … eindigt met de term −61. Hoeveel termen n heeft hij?

a₁ = 19d = −4aₙ = −61
n =
3.Gemiddeld
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Pas het quotiëntcriterium toe op Σk=1∞ k²·5ᵏ/3ᵏ. Bepaal L = lim |ak+1/ak|.

ak = k²·5ᵏ/3ᵏ
L =
4.Gemiddeld
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Pas het quotiëntcriterium toe op Σk=1∞ 2ᵏ·k!/kᵏ. Bepaal L = lim |ak+1/ak|.

ak = 2ᵏ·k!/kᵏ
L =
5.Moeilijk

f(x) = sin x wordt in x = 0,5 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 1 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 1 × 10⁻⁵ garandeert.

f(x) = sin xx = 0,5M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.Moeilijk

f(x) = cos x wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 3 in x = 0,3. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = 1 om de grootst mogelijke fout |R₃| te vinden.

f(x) = cos xn = 3x = 0,3M = 1
|R₃| =

Antwoordenblad

  1. 1. S = 8
  2. 2. n = 21
  3. 3. L = 1,667
  4. 4. L = 0,7358
  5. 5. n = 6
  6. 6. |R₃| = 0,0003375

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.