Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=1∞ 4·(−2/5)ᵏ.
Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden
1.Makkelijk
a = 4r = −2/5k₀ = 1
S =
2.Makkelijk
Bepaal de som S9 van de eerste 9 termen van de meetkundige rij 4, 6, 9, …
a₁ = 4r = 1,5n = 9
S9 =
3.Gemiddeld
Precies één van de vier reeksen divergeert. Klik erop.
A: Σ k³/3ᵏB: Σ 1/(k² + 5)C: Σ 3ᵏ/k²D: Σ (−1)ᵏ/√k
- 1A: Σ k³/3ᵏ
- 2B: Σ 1/(k² + 5)
- 3C: Σ 3ᵏ/k²
- 4D: Σ (−1)ᵏ/√k
4.Gemiddeld
Bepaal de som S = Σk=1∞ 4/(k(k + 1)).
ak = 4/(k(k + 1))
S =
5.Moeilijk
Bepaal de coëfficiënt c₂ van (x − 2)² in de Taylorreeks van f(x) = e2x rond a = 2.
f(x) = e2xa = 2k = 2
c₂ =
6.Moeilijk
f(x) = eˣ wordt in x = 1 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 3 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 0,0001 garandeert.
f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 0,0001
n =
Antwoordenblad
- 1. S = −1,143
- 2. S9 = 299,5
- 3. C: Σ 3ᵏ/k²
- 4. S = 4
- 5. c₂ = 109,2
- 6. n = 7
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.