Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=1∞ 4·(−2/5)ᵏ.

a = 4r = −2/5k₀ = 1
S =
2.Makkelijk
kak​123456789

Bepaal de som S9 van de eerste 9 termen van de meetkundige rij 4, 6, 9, …

a₁ = 4r = 1,5n = 9
S9 =
3.Gemiddeld
AΣ k³/3ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/(k² + 5)k = 1 … ∞CΣ 3ᵏ/k²k = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen divergeert. Klik erop.

A: Σ k³/3ᵏB: Σ 1/(k² + 5)C: Σ 3ᵏ/k²D: Σ (−1)ᵏ/√k
  1. 1A: Σ k³/3ᵏ
  2. 2B: Σ 1/(k² + 5)
  3. 3C: Σ 3ᵏ/k²
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/√k
4.Gemiddeld
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S = Σk=1∞ 4/(k(k + 1)).

ak = 4/(k(k + 1))
S =
5.Moeilijk

Bepaal de coëfficiënt c₂ van (x − 2)² in de Taylorreeks van f(x) = e2x rond a = 2.

f(x) = e2xa = 2k = 2
c₂ =
6.Moeilijk

f(x) = eˣ wordt in x = 1 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 3 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 0,0001 garandeert.

f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 0,0001
n =

Antwoordenblad

  1. 1. S = −1,143
  2. 2. S9 = 299,5
  3. 3. C: Σ 3ᵏ/k²
  4. 4. S = 4
  5. 5. c₂ = 109,2
  6. 6. n = 7

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.