Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
R(s)+501s(s + 10)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = 50/(s(s + 10)). De gesloten-luspolen zijn complex. Bepaal hun imaginaire deel ωd.

L(s) = 50/(s(s + 10))
ωd = rad/s
2.Makkelijk
s⁴149s³414s²??s¹?s⁰?

Het karakteristieke polynoom van een teruggekoppeld systeem is Q(s) = s⁴ + 4s³ + 4s² + 14s + 9. Maak de Routh-tabel en bepaal hoeveel wortels N van Q(s) in het rechterhalfvlak liggen.

Q(s) = s⁴ + 4s³ + 4s² + 14s + 9
N =
3.Gemiddeld
R(s)+K1s(s + 6)(s + 8)C(s)−

De lus in het schema heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)). Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))
Kmax =
4.Gemiddeld
R(s)+Ks + 8s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 4)), met K > 0. Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
5.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

De wortelbaan van L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)) verlaat de reële as tussen s = 0 en s = −3. Bepaal het vertrekpunt sb.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))
sb =
6.Moeilijk
ReImζ = 0,8−1−2−3−4−5j1

De wortelbaan van L(s) = K/(s(s + 4)) is weergegeven. Bepaal de versterking K waarvoor de gesloten-luspolen de dempingsverhouding ζ = 0,8 hebben.

L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0,8
K =

Antwoordenblad

  1. 1. ωd = 5 rad/s
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 672
  4. 4. Kmax = 6,667
  5. 5. sb = −1,268
  6. 6. K = 6,25

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.