Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
s⁴128s³1−8s²??s¹?s⁰?

Het karakteristieke polynoom van een teruggekoppeld systeem is Q(s) = s⁴ + s³ + 2s² − 8s + 8. Maak de Routh-tabel en bepaal hoeveel wortels N van Q(s) in het rechterhalfvlak liggen.

Q(s) = s⁴ + s³ + 2s² − 8s + 8
N =
2.Makkelijk
R(s)+K = 110s + 2C(s)−

Een proportionele regelaar met versterking K = 1 regelt het proces G(s) = 10/(s + 2) in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de gesloten-luspool p.

G(s) = 10/(s + 2)K = 1
p =
3.Gemiddeld
R(s)+K1(s + 1)(s + 2)(s + 4)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4)), met K > 0. Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4))
Kmax =
4.Gemiddeld
R(s)+Ks + 4(s − 1)(s + 3)C(s)−

Het proces G(s) = (s + 4)/((s − 1)(s + 3)) heeft een instabiele pool bij s = 1. Een proportionele versterking K sluit een lus met eenheidsterugkoppeling om het proces. Bepaal de kleinste versterking Kmin die de gesloten lus stabiel maakt.

G(s) = (s + 4)/((s − 1)(s + 3))
Kmin =
5.Moeilijk
ReIm−2−4−6−8−10j2sb​

De wortelbaan van L(s) = K/((s + 1)(s + 9)) is weergegeven. Bepaal de versterking K in het vertrekpunt sb, waar de twee gesloten-luspolen op de reële as samenkomen.

L(s) = K/((s + 1)(s + 9))
K =
6.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−6j1sb​

De wortelbaan van L(s) = K/((s + 1)(s + 5)) is weergegeven. Bepaal de versterking K in het vertrekpunt sb, waar de twee gesloten-luspolen op de reële as samenkomen.

L(s) = K/((s + 1)(s + 5))
K =

Antwoordenblad

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = −12
  3. 3. Kmax = 90
  4. 4. Kmin = 0,75
  5. 5. K = 16
  6. 6. K = 4

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.