Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
s³14s²333s¹?s⁰?

Een gesloten-lussysteem heeft de karakteristieke vergelijking s³ + 3s² + 4s + 33 = 0. Bepaal met het Routh–Hurwitz-criterium het aantal N gesloten-luspolen in het rechterhalfvlak van het s-vlak.

Q(s) = s³ + 3s² + 4s + 33
N =
2.Makkelijk
R(s)+101s(s + 2)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = 10/(s(s + 2)). De gesloten-luspolen zijn complex. Bepaal hun imaginaire deel ωd.

L(s) = 10/(s(s + 2))
ωd = rad/s
3.Gemiddeld
R(s)+1921s(s + 2)(s + 6)C(s)−

De lus in het schema heeft negatieve terugkoppeling en L(s) = 192/(s(s + 2)(s + 6)). Hoeveel gesloten-luspolen N liggen in het rechterhalfvlak?

L(s) = 192/(s(s + 2)(s + 6))
N =
4.Gemiddeld
R(s)+K1(s + 1)(s + 3)(s + 4)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4)), met K > 0. Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4))
Kmax =
5.Moeilijk
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−40,5j0,5j1

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K/(s(s + 3)(s + 2)). Bepaal het punt σa waar de asymptoten van de wortelbaan de reële as snijden.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 2))
σa =
6.Moeilijk
ReIm−2−4−6j2j4

De wortelbaan van L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6)) is geschetst. Bepaal de frequentie ω waarbij de wortelbaan de imaginaire as snijdt.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6))
ω = rad/s

Antwoordenblad

  1. 1. N = 2
  2. 2. ωd = 3 rad/s
  3. 3. N = 2
  4. 4. Kmax = 140
  5. 5. σa = −1,667
  6. 6. ω = 4,472 rad/s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.