Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = 5/(s(s + 2)). De gesloten-luspolen zijn complex. Bepaal hun imaginaire deel ω_d.

L(s) = 5/(s(s + 2))

ω_d = rad/s

2.Makkelijk

Een proportionele regelaar met versterking K = 4 regelt het proces G(s) = 2/(s + 10) in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de gesloten-luspool p.

G(s) = 2/(s + 10)K = 4

p =

3.Gemiddeld

De lus in het schema heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)). Bepaal de grootste versterking K_max waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))

K_max =

4.Gemiddeld

Het proces G(s) = (s + 5)/((s − 4)(s + 5)) heeft een instabiele pool bij s = 4. Een proportionele versterking K sluit een lus met eenheidsterugkoppeling om het proces. Bepaal de kleinste versterking K_min die de gesloten lus stabiel maakt.

G(s) = (s + 5)/((s − 4)(s + 5))

K_min =

5.Moeilijk

De wortelbaan van L(s) = K(s + 10)/(s(s + 5)) verlaat de reële as tussen s = 0 en s = −5, maakt een cirkel en bereikt de reële as weer links van de zero. Bepaal het vertrekpunt s_b.

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 5))

s_b =

6.Moeilijk

Bepaal voor de lus L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)) de versterking K die een gesloten-luspool op s = −1 plaatst.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))s = −1

K =

Antwoordenblad

1. ω_d = 2 rad/s
2. p = −18
3. K_max = 120
4. K_min = 4
5. s_b = −2,929
6. K = 20

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.