Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een proportionele versterking K regelt het proces G(s) = 1/(s + 10) in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de versterking K die de gesloten-luspool op s = −11 plaatst.

G(s) = 1/(s + 10)p = −11

K =

2.Makkelijk

De karakteristieke vergelijking van een gesloten lus is s³ + a·s² + 3s + 12 = 0. Bepaal de waarde van a waarboven het systeem stabiel is.

s³ + a·s² + 3s + 12 = 0

a =

3.Gemiddeld

De lus in het schema heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)). De versterking wordt verhoogd tot de gesloten lus op de rand van stabiliteit zit. Bepaal de frequentie ω van de aanhoudende oscillatie.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))

ω = rad/s

4.Gemiddeld

De lus in het schema gebruikt positieve terugkoppeling, met L(s) = 10/(s(s + 2)(s + 4)). Hoeveel gesloten-luspolen N liggen in het rechterhalfvlak?

L(s) = 10/(s(s + 2)(s + 4))

N =

5.Moeilijk

De wortelbaan van L(s) = K/((s + 1)(s + 7)) is weergegeven. Bepaal de versterking K in het vertrekpunt s_b, waar de twee gesloten-luspolen op de reële as samenkomen.

L(s) = K/((s + 1)(s + 7))

K =

6.Moeilijk

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)(s + 2)). Bepaal het punt σ_a waar de asymptoten van de wortelbaan de reële as snijden.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)(s + 2))

σ_a =

Antwoordenblad

1. K = 1
2. a = 4
3. ω = 3,464 rad/s
4. N = 1
5. K = 9
6. σ_a = −2

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.