Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
s³18s²521s¹?s⁰

Bepaal voor het karakteristieke polynoom Q(s) = s³ + 5s² + 8s + 21 het element b1 van de eerste kolom in de s¹-rij van de Routh-tabel.

Q(s) = s³ + 5s² + 8s + 21
b1 =
2.Makkelijk
R(s)+K = 310s + 4C(s)−

Een proportionele regelaar met versterking K = 3 regelt het proces G(s) = 10/(s + 4) in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de gesloten-luspool p.

G(s) = 10/(s + 4)K = 3
p =
3.Gemiddeld
R(s)+K1s(s + 1)(s + 2)C(s)−

De lus in het schema heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)). Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
4.Gemiddeld
R(s)+K1s(s + 5)(s + 6)C(s)−

De lus in het schema heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)). Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))
Kmax =
5.Moeilijk
ReImζ = 0,8−2−4−6−8−10−12j2j4

De wortelbaan van L(s) = K/(s(s + 10)) is weergegeven. Bepaal de versterking K waarvoor de gesloten-luspolen de dempingsverhouding ζ = 0,8 hebben.

L(s) = K/(s(s + 10))ζ = 0,8
K =
6.Moeilijk
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−2,5

Bepaal voor de lus L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)) de versterking K die een gesloten-luspool op s = −2,5 plaatst.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))s = −2,5
K =

Antwoordenblad

  1. 1. b1 = 3,8
  2. 2. p = −34
  3. 3. Kmax = 6
  4. 4. Kmax = 330
  5. 5. K = 39,06
  6. 6. K = 9,375

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.