Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
R(s)+131s(s + 4)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = 13/(s(s + 4)). De gesloten-luspolen zijn complex. Bepaal hun imaginaire deel ωd.

L(s) = 13/(s(s + 4))
ωd = rad/s
2.Makkelijk
R(s)+K2s + 4C(s)−

Een proportionele versterking K regelt het proces G(s) = 2/(s + 4) in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de versterking K die de gesloten-luspool op s = −12 plaatst.

G(s) = 2/(s + 4)p = −12
K =
3.Gemiddeld
R(s)+K1s(s + 8)(s + 10)C(s)−

De lus in het schema heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)). Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))
Kmax =
4.Gemiddeld
R(s)+K1(s + 3)(s + 5)(s + 6)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6)), met K > 0. Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
5.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K(s + 2)/(s(s + 1)(s + 8)(s + 3)). Bepaal het punt σa waar de asymptoten van de wortelbaan de reële as snijden.

L(s) = K(s + 2)/(s(s + 1)(s + 8)(s + 3))
σa =
6.Moeilijk
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−4

Bepaal voor de lus L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)) de versterking K die een gesloten-luspool op s = −4 plaatst.

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))s = −4
K =

Antwoordenblad

  1. 1. ωd = 3 rad/s
  2. 2. K = 4
  3. 3. Kmax = 1440
  4. 4. Kmax = 792
  5. 5. σa = −3,333
  6. 6. K = 96

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.