Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een proportionele regelaar met versterking K = 5 regelt het proces G(s) = 10/(s + 2) in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de gesloten-luspool p.

G(s) = 10/(s + 2)K = 5

p =

2.Makkelijk

Een proportionele regelaar met versterking K = 2 regelt het proces G(s) = 10/(s + 1) in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de gesloten-luspool p.

G(s) = 10/(s + 1)K = 2

p =

3.Gemiddeld

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 4)), met K > 0. Bepaal de grootste versterking K_max waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 4))

K_max =

4.Gemiddeld

De lus in het schema heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)). De versterking wordt verhoogd tot de gesloten lus op de rand van stabiliteit zit. Bepaal de frequentie ω van de aanhoudende oscillatie.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))

ω = rad/s

5.Moeilijk

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K/((s + 3)(s + 1)(s + 5)). Bepaal het punt σ_a waar de asymptoten van de wortelbaan de reële as snijden.

L(s) = K/((s + 3)(s + 1)(s + 5))

σ_a =

6.Moeilijk

De wortelbaan van L(s) = K(s + 8)/(s(s + 3)) verlaat de reële as tussen s = 0 en s = −3, maakt een cirkel en bereikt de reële as weer links van de zero. Bepaal het vertrekpunt s_b.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 3))

s_b =

Antwoordenblad

1. p = −52
2. p = −21
3. K_max = 48
4. ω = 4 rad/s
5. σ_a = −3
6. s_b = −1,675

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.