Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
s³1−2s²2−16s¹?s⁰?

Een gesloten-lussysteem heeft de karakteristieke vergelijking s³ + 2s² − 2s − 16 = 0. Bepaal met het Routh–Hurwitz-criterium het aantal N gesloten-luspolen in het rechterhalfvlak van het s-vlak.

Q(s) = s³ + 2s² − 2s − 16
N =
2.Makkelijk
R(s)+K = 25s + 2C(s)−

Een proportionele regelaar met versterking K = 2 regelt het proces G(s) = 5/(s + 2) in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de gesloten-luspool p.

G(s) = 5/(s + 2)K = 2
p =
3.Gemiddeld
R(s)+K = 1321s(s + 5)(s + 6)C(s)−

De lus in het schema draait met K = 132 en L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)). Met welke factor m kan de versterking worden verhoogd voordat de gesloten lus instabiel wordt?

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))K = 132
m =
4.Gemiddeld
R(s)+K1(s + 4)(s + 5)(s + 6)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6)), met K > 0. Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
5.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2sb​

De wortelbaan van L(s) = K/((s + 3)(s + 7)) is weergegeven. Bepaal de versterking K in het vertrekpunt sb, waar de twee gesloten-luspolen op de reële as samenkomen.

L(s) = K/((s + 3)(s + 7))
K =
6.Moeilijk
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−2,5

Bepaal voor de lus L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)) de versterking K die een gesloten-luspool op s = −2,5 plaatst.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))s = −2,5
K =

Antwoordenblad

  1. 1. N = 1
  2. 2. p = −12
  3. 3. m = 2,5
  4. 4. Kmax = 990
  5. 5. K = 4
  6. 6. K = 9,375

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.