Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor het karakteristieke polynoom Q(s) = s³ + 3s² + 2s + 27 het element b₁ van de eerste kolom in de s¹-rij van de Routh-tabel.

Q(s) = s³ + 3s² + 2s + 27

b₁ =

2.Makkelijk

Het karakteristieke polynoom van een teruggekoppeld systeem is Q(s) = s⁴ + 4s³ + 8s² + 14s + 19. Maak de Routh-tabel en bepaal hoeveel wortels N van Q(s) in het rechterhalfvlak liggen.

Q(s) = s⁴ + 4s³ + 8s² + 14s + 19

N =

3.Gemiddeld

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4)), met K > 0. Bepaal de grootste versterking K_max waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4))

K_max =

4.Gemiddeld

De lus in het schema heeft negatieve terugkoppeling en L(s) = 1125/(s(s + 5)(s + 10)). Hoeveel gesloten-luspolen N liggen in het rechterhalfvlak?

L(s) = 1125/(s(s + 5)(s + 10))

N =

5.Moeilijk

De wortelbaan van L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)) verlaat de reële as tussen s = 0 en s = −5. Bepaal het vertrekpunt s_b.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))

s_b =

6.Moeilijk

Bepaal voor L(s) = K/((s + 2)(s² + 2s + 2)) de vertrekhoek θ_d van de wortelbaan vanuit de complexe pool in het bovenste halfvlak, gemeten vanaf de positieve reële as.

L(s) = K/((s + 2)(s² + 2s + 2))

θ_d = °

Antwoordenblad

1. b₁ = −7
2. N = 2
3. K_max = 210
4. N = 2
5. s_b = −2,113
6. θ_d = 45 °

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.