Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
R(s)+371s(s + 2)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = 37/(s(s + 2)). De gesloten-luspolen zijn complex. Bepaal hun imaginaire deel ωd.

L(s) = 37/(s(s + 2))
ωd = rad/s
2.Makkelijk
s³18s²a24s¹(8·a − 24)/as⁰24

De karakteristieke vergelijking van een gesloten lus is s³ + a·s² + 8s + 24 = 0. Bepaal de waarde van a waarboven het systeem stabiel is.

s³ + a·s² + 8s + 24 = 0
a =
3.Gemiddeld
R(s)+Ks + 7s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 4)), met K > 0. Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 4))
Kmax =
4.Gemiddeld
R(s)+K1s(s + 1)(s + 4)C(s)−

De lus in het schema heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)). Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
5.Moeilijk
ReIm−2−4−6j2j4

De wortelbaan van L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 5)) is geschetst. Bepaal de frequentie ω waarbij de wortelbaan de imaginaire as snijdt.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 5))
ω = rad/s
6.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2

Bepaal voor L(s) = K/((s + 7)(s² + 4s + 5)) de vertrekhoek θd van de wortelbaan vanuit de complexe pool in het bovenste halfvlak, gemeten vanaf de positieve reële as.

L(s) = K/((s + 7)(s² + 4s + 5))
θd = °

Antwoordenblad

  1. 1. ωd = 6 rad/s
  2. 2. a = 3
  3. 3. Kmax = 48
  4. 4. Kmax = 20
  5. 5. ω = 4,123 rad/s
  6. 6. θd = 78,69 °

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.