Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
R(s)+K5s + 2C(s)−

Een proportionele versterking K regelt het proces G(s) = 5/(s + 2) in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de versterking K die de gesloten-luspool op s = −12 plaatst.

G(s) = 5/(s + 2)p = −12
K =
2.Makkelijk
s³14s²a12s¹(4·a − 12)/as⁰12

De karakteristieke vergelijking van een gesloten lus is s³ + a·s² + 4s + 12 = 0. Bepaal de waarde van a waarboven het systeem stabiel is.

s³ + a·s² + 4s + 12 = 0
a =
3.Gemiddeld
R(s)+K1(s + 1)(s + 3)(s + 5)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5)), met K > 0. Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5))
Kmax =
4.Gemiddeld
R(s)+K = 281s(s + 2)(s + 5)C(s)−

De lus in het schema draait met K = 28 en L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)). Met welke factor m kan de versterking worden verhoogd voordat de gesloten lus instabiel wordt?

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))K = 28
m =
5.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

De wortelbaan van L(s) = K(s + 6)/(s(s + 4)) verlaat de reële as tussen s = 0 en s = −4, maakt een cirkel en bereikt de reële as weer links van de zero. Bepaal het aankomstpunt si.

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 4))
si =
6.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2sb​

De wortelbaan van L(s) = K/((s + 4)(s + 8)) is weergegeven. Bepaal de versterking K in het vertrekpunt sb, waar de twee gesloten-luspolen op de reële as samenkomen.

L(s) = K/((s + 4)(s + 8))
K =

Antwoordenblad

  1. 1. K = 2
  2. 2. a = 3
  3. 3. Kmax = 192
  4. 4. m = 2,5
  5. 5. si = −9,464
  6. 6. K = 4

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.