Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
s³17s²559s¹?s⁰?

Een gesloten-lussysteem heeft de karakteristieke vergelijking s³ + 5s² + 7s + 59 = 0. Bepaal met het Routh–Hurwitz-criterium het aantal N gesloten-luspolen in het rechterhalfvlak van het s-vlak.

Q(s) = s³ + 5s² + 7s + 59
N =
2.Makkelijk
s³13s²111s¹?s⁰?

Een gesloten-lussysteem heeft de karakteristieke vergelijking s³ + s² + 3s + 11 = 0. Bepaal met het Routh–Hurwitz-criterium het aantal N gesloten-luspolen in het rechterhalfvlak van het s-vlak.

Q(s) = s³ + s² + 3s + 11
N =
3.Gemiddeld
R(s)+21s(s + 4)(s + 5)C(s)+

De lus in het schema gebruikt positieve terugkoppeling, met L(s) = 2/(s(s + 4)(s + 5)). Hoeveel gesloten-luspolen N liggen in het rechterhalfvlak?

L(s) = 2/(s(s + 4)(s + 5))
N =
4.Gemiddeld
R(s)+K1s(s + 4)(s + 10)C(s)−

De lus in het schema heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)). Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))
Kmax =
5.Moeilijk
ReIm−2−4−6−8−10−12−14j2j4sb​

De wortelbaan van L(s) = K/((s + 6)(s + 12)) is weergegeven. Bepaal de versterking K in het vertrekpunt sb, waar de twee gesloten-luspolen op de reële as samenkomen.

L(s) = K/((s + 6)(s + 12))
K =
6.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K/((s + 2)(s + 6)(s + 4)). Bepaal het punt σa waar de asymptoten van de wortelbaan de reële as snijden.

L(s) = K/((s + 2)(s + 6)(s + 4))
σa =

Antwoordenblad

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 1
  4. 4. Kmax = 560
  5. 5. K = 9
  6. 6. σa = −4

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.