Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
s³14s²226s¹?s⁰?

Een gesloten-lussysteem heeft de karakteristieke vergelijking s³ + 2s² + 4s + 26 = 0. Bepaal met het Routh–Hurwitz-criterium het aantal N gesloten-luspolen in het rechterhalfvlak van het s-vlak.

Q(s) = s³ + 2s² + 4s + 26
N =
2.Makkelijk
R(s)+K1s + 2C(s)−

Een proportionele versterking K regelt het proces G(s) = 1/(s + 2) in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de versterking K die de gesloten-luspool op s = −6 plaatst.

G(s) = 1/(s + 2)p = −6
K =
3.Gemiddeld
R(s)+K1(s + 1)(s + 2)(s + 6)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6)), met K > 0. Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6))
Kmax =
4.Gemiddeld
R(s)+Ks + 5(s − 3)(s + 3)C(s)−

Het proces G(s) = (s + 5)/((s − 3)(s + 3)) heeft een instabiele pool bij s = 3. Een proportionele versterking K sluit een lus met eenheidsterugkoppeling om het proces. Bepaal de kleinste versterking Kmin die de gesloten lus stabiel maakt.

G(s) = (s + 5)/((s − 3)(s + 3))
Kmin =
5.Moeilijk
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K/(s(s + 10)(s + 3)). Bepaal het punt σa waar de asymptoten van de wortelbaan de reële as snijden.

L(s) = K/(s(s + 10)(s + 3))
σa =
6.Moeilijk
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

De wortelbaan van L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)) verlaat de reële as tussen s = 0 en s = −6. Bepaal het vertrekpunt sb.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))
sb =

Antwoordenblad

  1. 1. N = 2
  2. 2. K = 4
  3. 3. Kmax = 168
  4. 4. Kmin = 1,8
  5. 5. σa = −4,333
  6. 6. sb = −2,427

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.