Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
R(s)+K = 105s + 10C(s)−

Een proportionele regelaar met versterking K = 10 regelt het proces G(s) = 5/(s + 10) in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de gesloten-luspool p.

G(s) = 5/(s + 10)K = 10
p =
2.Makkelijk
s³17s²22s¹?s⁰

Bepaal voor het karakteristieke polynoom Q(s) = s³ + 2s² + 7s + 2 het element b1 van de eerste kolom in de s¹-rij van de Routh-tabel.

Q(s) = s³ + 2s² + 7s + 2
b1 =
3.Gemiddeld
R(s)+K = 4,81s(s + 1)(s + 3)C(s)−

De lus in het schema draait met K = 4,8 en L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). Met welke factor m kan de versterking worden verhoogd voordat de gesloten lus instabiel wordt?

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))K = 4,8
m =
4.Gemiddeld
R(s)+K1s(s + 5)(s + 10)C(s)−

De lus in het schema heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)). Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))
Kmax =
5.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2sb​

De wortelbaan van L(s) = K/((s + 2)(s + 6)) is weergegeven. Bepaal de versterking K in het vertrekpunt sb, waar de twee gesloten-luspolen op de reële as samenkomen.

L(s) = K/((s + 2)(s + 6))
K =
6.Moeilijk
ReImζ = 0,6−0,5−1−1,5−2−2,50,5j0,5j1j1,5

De wortelbaan van L(s) = K/(s(s + 2)) is weergegeven. Bepaal de versterking K waarvoor de gesloten-luspolen de dempingsverhouding ζ = 0,6 hebben.

L(s) = K/(s(s + 2))ζ = 0,6
K =

Antwoordenblad

  1. 1. p = −60
  2. 2. b1 = 6
  3. 3. m = 2,5
  4. 4. Kmax = 750
  5. 5. K = 4
  6. 6. K = 2,778

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.