Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
R(s)+251s(s + 8)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = 25/(s(s + 8)). De gesloten-luspolen zijn complex. Bepaal hun imaginaire deel ωd.

L(s) = 25/(s(s + 8))
ωd = rad/s
2.Makkelijk
R(s)+K10s + 4C(s)−

Een proportionele versterking K regelt het proces G(s) = 10/(s + 4) in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de versterking K die de gesloten-luspool op s = −19 plaatst.

G(s) = 10/(s + 4)p = −19
K =
3.Gemiddeld
R(s)+K = 38,41s(s + 4)(s + 8)C(s)−

De lus in het schema draait met K = 38,4 en L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)). Met welke factor m kan de versterking worden verhoogd voordat de gesloten lus instabiel wordt?

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))K = 38,4
m =
4.Gemiddeld
R(s)+K1s(s + 1)(s + 5)C(s)−

De lus in het schema heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)). Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))
Kmax =
5.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K/(s(s + 8)(s + 5)(s + 1)). Bepaal het punt σa waar de asymptoten van de wortelbaan de reële as snijden.

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 5)(s + 1))
σa =
6.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2

De wortelbaan van L(s) = K(s + 7)/(s(s + 4)) verlaat de reële as tussen s = 0 en s = −4, maakt een cirkel en bereikt de reële as weer links van de zero. Bepaal het aankomstpunt si.

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 4))
si =

Antwoordenblad

  1. 1. ωd = 3 rad/s
  2. 2. K = 1,5
  3. 3. m = 10
  4. 4. Kmax = 30
  5. 5. σa = −3,5
  6. 6. si = −11,58

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.