Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
s³13s²430s¹?s⁰?

Een gesloten-lussysteem heeft de karakteristieke vergelijking s³ + 4s² + 3s + 30 = 0. Bepaal met het Routh–Hurwitz-criterium het aantal N gesloten-luspolen in het rechterhalfvlak van het s-vlak.

Q(s) = s³ + 4s² + 3s + 30
N =
2.Makkelijk
R(s)+451s(s + 6)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = 45/(s(s + 6)). De gesloten-luspolen zijn complex. Bepaal hun imaginaire deel ωd.

L(s) = 45/(s(s + 6))
ωd = rad/s
3.Gemiddeld
R(s)+K1(s + 1)(s + 4)(s + 6)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6)), met K > 0. Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6))
Kmax =
4.Gemiddeld
R(s)+201s(s + 8)(s + 10)C(s)+

De lus in het schema gebruikt positieve terugkoppeling, met L(s) = 20/(s(s + 8)(s + 10)). Hoeveel gesloten-luspolen N liggen in het rechterhalfvlak?

L(s) = 20/(s(s + 8)(s + 10))
N =
5.Moeilijk
ReImζ = 0,707−2−4−6j2

De wortelbaan van L(s) = K/(s(s + 6)) is weergegeven. Bepaal de versterking K waarvoor de gesloten-luspolen de dempingsverhouding ζ = 0,707 hebben.

L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0,707
K =
6.Moeilijk
ReImζ = 0,3−10j10

De wortelbaan van L(s) = K/(s(s + 10)) is weergegeven. Bepaal de versterking K waarvoor de gesloten-luspolen de dempingsverhouding ζ = 0,3 hebben.

L(s) = K/(s(s + 10))ζ = 0,3
K =

Antwoordenblad

  1. 1. N = 2
  2. 2. ωd = 6 rad/s
  3. 3. Kmax = 350
  4. 4. N = 1
  5. 5. K = 18,01
  6. 6. K = 277,8

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.