Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
s³18s²a12s¹(8·a − 12)/as⁰12

De karakteristieke vergelijking van een gesloten lus is s³ + a·s² + 8s + 12 = 0. Bepaal de waarde van a waarboven het systeem stabiel is.

s³ + a·s² + 8s + 12 = 0
a =
2.Makkelijk
R(s)+101s(s + 2)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = 10/(s(s + 2)). De gesloten-luspolen zijn complex. Bepaal hun imaginaire deel ωd.

L(s) = 10/(s(s + 2))
ωd = rad/s
3.Gemiddeld
R(s)+K1s(s + 6)(s + 10)C(s)−

De lus in het schema heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)). Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))
Kmax =
4.Gemiddeld
R(s)+K1s(s + 1)(s + 6)C(s)−

De lus in het schema heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6)). Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))
Kmax =
5.Moeilijk
ReImζ = 0,8−2−4−6−8−10−12j2j4

De wortelbaan van L(s) = K/(s(s + 10)) is weergegeven. Bepaal de versterking K waarvoor de gesloten-luspolen de dempingsverhouding ζ = 0,8 hebben.

L(s) = K/(s(s + 10))ζ = 0,8
K =
6.Moeilijk
ReIm−2−4j2j4

Bepaal voor L(s) = K/((s + 3)(s² + 4s + 20)) de vertrekhoek θd van de wortelbaan vanuit de complexe pool in het bovenste halfvlak, gemeten vanaf de positieve reële as.

L(s) = K/((s + 3)(s² + 4s + 20))
θd = °

Antwoordenblad

  1. 1. a = 1,5
  2. 2. ωd = 3 rad/s
  3. 3. Kmax = 960
  4. 4. Kmax = 42
  5. 5. K = 39,06
  6. 6. θd = 14,04 °

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.