Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
R(s)+K1s + 10C(s)−

Een proportionele versterking K regelt het proces G(s) = 1/(s + 10) in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de versterking K die de gesloten-luspool op s = −11 plaatst.

G(s) = 1/(s + 10)p = −11
K =
2.Makkelijk
s³14s²a12s¹(4·a − 12)/as⁰12

De karakteristieke vergelijking van een gesloten lus is s³ + a·s² + 4s + 12 = 0. Bepaal de waarde van a waarboven het systeem stabiel is.

s³ + a·s² + 4s + 12 = 0
a =
3.Gemiddeld
R(s)+K1(s + 1)(s + 3)(s + 5)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5)), met K > 0. Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5))
Kmax =
4.Gemiddeld
R(s)+K1s(s + 2)(s + 5)C(s)−

De lus in het schema heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)). Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))
Kmax =
5.Moeilijk
ReIm−2−4j2j4

De wortelbaan van L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4)) is geschetst. Bepaal de frequentie ω waarbij de wortelbaan de imaginaire as snijdt.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4))
ω = rad/s
6.Moeilijk
ReIm−2−4j2

De wortelbaan van L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3)) is geschetst. Bepaal de frequentie ω waarbij de wortelbaan de imaginaire as snijdt.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3))
ω = rad/s

Antwoordenblad

  1. 1. K = 1
  2. 2. a = 3
  3. 3. Kmax = 192
  4. 4. Kmax = 70
  5. 5. ω = 5,099 rad/s
  6. 6. ω = 3,317 rad/s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.