Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

De karakteristieke vergelijking van een gesloten lus is s³ + a·s² + 2s + 4 = 0. Bepaal de waarde van a waarboven het systeem stabiel is.

s³ + a·s² + 2s + 4 = 0

a =

2.Makkelijk

Bepaal voor het karakteristieke polynoom Q(s) = 3s³ + s² + 2s + 13 het element b₁ van de eerste kolom in de s¹-rij van de Routh-tabel.

Q(s) = 3s³ + s² + 2s + 13

b₁ =

3.Gemiddeld

De lus in het schema heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)). Bepaal de grootste versterking K_max waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))

K_max =

4.Gemiddeld

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K(s + 8)/(s(s + 3)(s + 4)), met K > 0. Bepaal de grootste versterking K_max waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 3)(s + 4))

K_max =

5.Moeilijk

De wortelbaan van L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6)) is geschetst. Bepaal de frequentie ω waarbij de wortelbaan de imaginaire as snijdt.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6))

ω = rad/s

6.Moeilijk

De wortelbaan van L(s) = K(s + 6)/(s(s + 2)) verlaat de reële as tussen s = 0 en s = −2, maakt een cirkel en bereikt de reële as weer links van de zero. Bepaal het vertrekpunt s_b.

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 2))

s_b =

Antwoordenblad

1. a = 2
2. b₁ = −37
3. K_max = 520
4. K_max = 84
5. ω = 5,196 rad/s
6. s_b = −1,101

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.