Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een proportionele versterking K regelt het proces G(s) = 10/(s + 5) in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de versterking K die de gesloten-luspool op s = −15 plaatst.

G(s) = 10/(s + 5)p = −15

K =

2.Makkelijk

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = 17/(s(s + 2)). De gesloten-luspolen zijn complex. Bepaal hun imaginaire deel ω_d.

L(s) = 17/(s(s + 2))

ω_d = rad/s

3.Gemiddeld

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4)), met K > 0. Bepaal de grootste versterking K_max waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4))

K_max =

4.Gemiddeld

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K(s + 11)/(s(s + 1)(s + 4)), met K > 0. Bepaal de grootste versterking K_max waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K(s + 11)/(s(s + 1)(s + 4))

K_max =

5.Moeilijk

De wortelbaan van L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)) verlaat de reële as tussen s = 0 en s = −2. Bepaal het vertrekpunt s_b.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))

s_b =

6.Moeilijk

De wortelbaan van L(s) = K(s + 9)/(s(s + 7)) verlaat de reële as tussen s = 0 en s = −7, maakt een cirkel en bereikt de reële as weer links van de zero. Bepaal het aankomstpunt s_i.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 7))

s_i =

Antwoordenblad

1. K = 1
2. ω_d = 4 rad/s
3. K_max = 210
4. K_max = 3,333
5. s_b = −0,7847
6. s_i = −13,24

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.