Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
s³1−7s²530s¹?s⁰?

Een gesloten-lussysteem heeft de karakteristieke vergelijking s³ + 5s² − 7s + 30 = 0. Bepaal met het Routh–Hurwitz-criterium het aantal N gesloten-luspolen in het rechterhalfvlak van het s-vlak.

Q(s) = s³ + 5s² − 7s + 30
N =
2.Makkelijk
s³17s²130s¹?s⁰?

Een gesloten-lussysteem heeft de karakteristieke vergelijking s³ + s² + 7s + 30 = 0. Bepaal met het Routh–Hurwitz-criterium het aantal N gesloten-luspolen in het rechterhalfvlak van het s-vlak.

Q(s) = s³ + s² + 7s + 30
N =
3.Gemiddeld
R(s)+K1(s + 1)(s + 4)(s + 6)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6)), met K > 0. Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6))
Kmax =
4.Gemiddeld
R(s)+K = 105,61s(s + 3)(s + 8)C(s)−

De lus in het schema draait met K = 105,6 en L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)). Met welke factor m kan de versterking worden verhoogd voordat de gesloten lus instabiel wordt?

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))K = 105,6
m =
5.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2−0,5

Bepaal voor de lus L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)) de versterking K die een gesloten-luspool op s = −0,5 plaatst.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))s = −0,5
K =
6.Moeilijk
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

De wortelbaan van L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)) verlaat de reële as tussen s = 0 en s = −6. Bepaal het vertrekpunt sb.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))
sb =

Antwoordenblad

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 350
  4. 4. m = 2,5
  5. 5. K = 9,625
  6. 6. sb = −2,427

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.