Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
s³16s²630s¹?s⁰

Bepaal voor het karakteristieke polynoom Q(s) = s³ + 6s² + 6s + 30 het element b1 van de eerste kolom in de s¹-rij van de Routh-tabel.

Q(s) = s³ + 6s² + 6s + 30
b1 =
2.Makkelijk
R(s)+K10s + 10C(s)−

Een proportionele versterking K regelt het proces G(s) = 10/(s + 10) in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de versterking K die de gesloten-luspool op s = −60 plaatst.

G(s) = 10/(s + 10)p = −60
K =
3.Gemiddeld
R(s)+K1s(s + 4)(s + 6)C(s)−

De lus in het schema heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)). De versterking wordt verhoogd tot de gesloten lus op de rand van stabiliteit zit. Bepaal de frequentie ω van de aanhoudende oscillatie.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))
ω = rad/s
4.Gemiddeld
R(s)+Ks + 10(s − 1)(s + 5)C(s)−

Het proces G(s) = (s + 10)/((s − 1)(s + 5)) heeft een instabiele pool bij s = 1. Een proportionele versterking K sluit een lus met eenheidsterugkoppeling om het proces. Bepaal de kleinste versterking Kmin die de gesloten lus stabiel maakt.

G(s) = (s + 10)/((s − 1)(s + 5))
Kmin =
5.Moeilijk
ReIm−2−4−6−8−10j2sb​

De wortelbaan van L(s) = K/((s + 3)(s + 9)) is weergegeven. Bepaal de versterking K in het vertrekpunt sb, waar de twee gesloten-luspolen op de reële as samenkomen.

L(s) = K/((s + 3)(s + 9))
K =
6.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

De wortelbaan van L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)) verlaat de reële as tussen s = 0 en s = −5. Bepaal het vertrekpunt sb.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))
sb =

Antwoordenblad

  1. 1. b1 = 1
  2. 2. K = 5
  3. 3. ω = 4,899 rad/s
  4. 4. Kmin = 0,5
  5. 5. K = 9
  6. 6. sb = −1,811

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.