Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor het karakteristieke polynoom Q(s) = 3s³ + 3s² + 7s + 13 het element b₁ van de eerste kolom in de s¹-rij van de Routh-tabel.

Q(s) = 3s³ + 3s² + 7s + 13

b₁ =

2.Makkelijk

Een proportionele regelaar met versterking K = 0,5 regelt het proces G(s) = 1/(s + 10) in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de gesloten-luspool p.

G(s) = 1/(s + 10)K = 0,5

p =

3.Gemiddeld

Het proces G(s) = (s + 5)/((s − 2)(s + 1)) heeft een instabiele pool bij s = 2. Een proportionele versterking K sluit een lus met eenheidsterugkoppeling om het proces. Bepaal de kleinste versterking K_min die de gesloten lus stabiel maakt.

G(s) = (s + 5)/((s − 2)(s + 1))

K_min =

4.Gemiddeld

De lus in het schema draait met K = 32,4 en L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)). Met welke factor m kan de versterking worden verhoogd voordat de gesloten lus instabiel wordt?

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))K = 32,4

m =

5.Moeilijk

De wortelbaan van L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)) verlaat de reële as tussen s = 0 en s = −4. Bepaal het vertrekpunt s_b.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))

s_b =

6.Moeilijk

De wortelbaan van L(s) = K/(s(s + 5)) is weergegeven. Bepaal de versterking K waarvoor de gesloten-luspolen de dempingsverhouding ζ = 0,4 hebben.

L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0,4

K =

Antwoordenblad

1. b₁ = −6
2. p = −10,5
3. K_min = 1
4. m = 5
5. s_b = −1,472
6. K = 39,06

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.