Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
R(s)+K = 35s + 10C(s)−

Een proportionele regelaar met versterking K = 3 regelt het proces G(s) = 5/(s + 10) in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de gesloten-luspool p.

G(s) = 5/(s + 10)K = 3
p =
2.Makkelijk
R(s)+371s(s + 2)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = 37/(s(s + 2)). De gesloten-luspolen zijn complex. Bepaal hun imaginaire deel ωd.

L(s) = 37/(s(s + 2))
ωd = rad/s
3.Gemiddeld
R(s)+K1s(s + 2)(s + 4)C(s)−

De lus in het schema heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)). De versterking wordt verhoogd tot de gesloten lus op de rand van stabiliteit zit. Bepaal de frequentie ω van de aanhoudende oscillatie.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))
ω = rad/s
4.Gemiddeld
R(s)+1201s(s + 1)(s + 5)C(s)−

De lus in het schema heeft negatieve terugkoppeling en L(s) = 120/(s(s + 1)(s + 5)). Hoeveel gesloten-luspolen N liggen in het rechterhalfvlak?

L(s) = 120/(s(s + 1)(s + 5))
N =
5.Moeilijk
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K/(s(s + 10)(s + 1)(s + 5)). Bepaal het punt σa waar de asymptoten van de wortelbaan de reële as snijden.

L(s) = K/(s(s + 10)(s + 1)(s + 5))
σa =
6.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−6j1

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K(s + 3)/(s(s + 5)(s + 1)). Bepaal het punt σa waar de asymptoten van de wortelbaan de reële as snijden.

L(s) = K(s + 3)/(s(s + 5)(s + 1))
σa =

Antwoordenblad

  1. 1. p = −25
  2. 2. ωd = 6 rad/s
  3. 3. ω = 2,828 rad/s
  4. 4. N = 2
  5. 5. σa = −4
  6. 6. σa = −1,5

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.