Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
R(s)+291s(s + 4)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = 29/(s(s + 4)). De gesloten-luspolen zijn complex. Bepaal hun imaginaire deel ωd.

L(s) = 29/(s(s + 4))
ωd = rad/s
2.Makkelijk
R(s)+K = 21s + 10C(s)−

Een proportionele regelaar met versterking K = 2 regelt het proces G(s) = 1/(s + 10) in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de gesloten-luspool p.

G(s) = 1/(s + 10)K = 2
p =
3.Gemiddeld
R(s)+K = 331s(s + 3)(s + 8)C(s)−

De lus in het schema draait met K = 33 en L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)). Met welke factor m kan de versterking worden verhoogd voordat de gesloten lus instabiel wordt?

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))K = 33
m =
4.Gemiddeld
R(s)+Ks + 8s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 4)), met K > 0. Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
5.Moeilijk
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−162j2j4

De wortelbaan van L(s) = K(s + 14)/(s(s + 7)) verlaat de reële as tussen s = 0 en s = −7, maakt een cirkel en bereikt de reële as weer links van de zero. Bepaal het vertrekpunt sb.

L(s) = K(s + 14)/(s(s + 7))
sb =
6.Moeilijk
ReImζ = 0,6−1−2−3−4−5j1j2j3

De wortelbaan van L(s) = K/(s(s + 4)) is weergegeven. Bepaal de versterking K waarvoor de gesloten-luspolen de dempingsverhouding ζ = 0,6 hebben.

L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0,6
K =

Antwoordenblad

  1. 1. ωd = 5 rad/s
  2. 2. p = −12
  3. 3. m = 8
  4. 4. Kmax = 6,667
  5. 5. sb = −4,101
  6. 6. K = 11,11

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.