Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
R(s)+101s(s + 6)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = 10/(s(s + 6)). De gesloten-luspolen zijn complex. Bepaal hun imaginaire deel ωd.

L(s) = 10/(s(s + 6))
ωd = rad/s
2.Makkelijk
s⁴1720s³5−1s²??s¹?s⁰?

Het karakteristieke polynoom van een teruggekoppeld systeem is Q(s) = s⁴ + 5s³ + 7s² − s + 20. Maak de Routh-tabel en bepaal hoeveel wortels N van Q(s) in het rechterhalfvlak liggen.

Q(s) = s⁴ + 5s³ + 7s² − s + 20
N =
3.Gemiddeld
R(s)+Ks + 9s(s + 3)(s + 4)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K(s + 9)/(s(s + 3)(s + 4)), met K > 0. Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
4.Gemiddeld
R(s)+2701s(s + 4)(s + 5)C(s)−

De lus in het schema heeft negatieve terugkoppeling en L(s) = 270/(s(s + 4)(s + 5)). Hoeveel gesloten-luspolen N liggen in het rechterhalfvlak?

L(s) = 270/(s(s + 4)(s + 5))
N =
5.Moeilijk
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

De wortelbaan van L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)) verlaat de reële as tussen s = 0 en s = −8. Bepaal het vertrekpunt sb.

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))
sb =
6.Moeilijk
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

De wortelbaan van L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)) verlaat de reële as tussen s = 0 en s = −1. Bepaal het vertrekpunt sb.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))
sb =

Antwoordenblad

  1. 1. ωd = 1 rad/s
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 42
  4. 4. N = 2
  5. 5. sb = −2,945
  6. 6. sb = −0,4869

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.