Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
R(s)+K = 210s + 10C(s)−

Een proportionele regelaar met versterking K = 2 regelt het proces G(s) = 10/(s + 10) in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de gesloten-luspool p.

G(s) = 10/(s + 10)K = 2
p =
2.Makkelijk
s³32s²130s¹?s⁰

Bepaal voor het karakteristieke polynoom Q(s) = 3s³ + s² + 2s + 30 het element b1 van de eerste kolom in de s¹-rij van de Routh-tabel.

Q(s) = 3s³ + s² + 2s + 30
b1 =
3.Gemiddeld
R(s)+K1s(s + 1)(s + 5)C(s)−

De lus in het schema heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)). Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))
Kmax =
4.Gemiddeld
R(s)+K = 3,751s(s + 1)(s + 5)C(s)−

De lus in het schema draait met K = 3,75 en L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)). Met welke factor m kan de versterking worden verhoogd voordat de gesloten lus instabiel wordt?

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))K = 3,75
m =
5.Moeilijk
ReImζ = 0,4−1−2j1j2

De wortelbaan van L(s) = K/(s(s + 2)) is weergegeven. Bepaal de versterking K waarvoor de gesloten-luspolen de dempingsverhouding ζ = 0,4 hebben.

L(s) = K/(s(s + 2))ζ = 0,4
K =
6.Moeilijk
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−40,5j0,5j1

De wortelbaan van L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)) verlaat de reële as tussen s = 0 en s = −2. Bepaal het vertrekpunt sb.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))
sb =

Antwoordenblad

  1. 1. p = −30
  2. 2. b1 = −88
  3. 3. Kmax = 30
  4. 4. m = 8
  5. 5. K = 6,25
  6. 6. sb = −0,7847

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.