Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
R(s)+K = 55s + 4C(s)−

Een proportionele regelaar met versterking K = 5 regelt het proces G(s) = 5/(s + 4) in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de gesloten-luspool p.

G(s) = 5/(s + 4)K = 5
p =
2.Makkelijk
s³15s²48s¹?s⁰

Bepaal voor het karakteristieke polynoom Q(s) = s³ + 4s² + 5s + 8 het element b1 van de eerste kolom in de s¹-rij van de Routh-tabel.

Q(s) = s³ + 4s² + 5s + 8
b1 =
3.Gemiddeld
R(s)+K1s(s + 3)(s + 6)C(s)−

De lus in het schema heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)). Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))
Kmax =
4.Gemiddeld
R(s)+K = 4801s(s + 6)(s + 10)C(s)−

De lus in het schema draait met K = 480 en L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)). Met welke factor m kan de versterking worden verhoogd voordat de gesloten lus instabiel wordt?

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))K = 480
m =
5.Moeilijk
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16j2j4sb​

De wortelbaan van L(s) = K/((s + 5)(s + 13)) is weergegeven. Bepaal de versterking K in het vertrekpunt sb, waar de twee gesloten-luspolen op de reële as samenkomen.

L(s) = K/((s + 5)(s + 13))
K =
6.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

De wortelbaan van L(s) = K(s + 6)/(s(s + 3)) verlaat de reële as tussen s = 0 en s = −3, maakt een cirkel en bereikt de reële as weer links van de zero. Bepaal het vertrekpunt sb.

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 3))
sb =

Antwoordenblad

  1. 1. p = −29
  2. 2. b1 = 3
  3. 3. Kmax = 162
  4. 4. m = 2
  5. 5. K = 16
  6. 6. sb = −1,757

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.