Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
R(s)+K1s + 10C(s)−

Een proportionele versterking K regelt het proces G(s) = 1/(s + 10) in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de versterking K die de gesloten-luspool op s = −13 plaatst.

G(s) = 1/(s + 10)p = −13
K =
2.Makkelijk
s³23s²221s¹?s⁰

Bepaal voor het karakteristieke polynoom Q(s) = 2s³ + 2s² + 3s + 21 het element b1 van de eerste kolom in de s¹-rij van de Routh-tabel.

Q(s) = 2s³ + 2s² + 3s + 21
b1 =
3.Gemiddeld
R(s)+K1(s + 1)(s + 4)(s + 6)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6)), met K > 0. Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6))
Kmax =
4.Gemiddeld
R(s)+K = 41s(s + 1)(s + 3)C(s)−

De lus in het schema draait met K = 4 en L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). Met welke factor m kan de versterking worden verhoogd voordat de gesloten lus instabiel wordt?

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))K = 4
m =
5.Moeilijk
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

De wortelbaan van L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)) verlaat de reële as tussen s = 0 en s = −5. Bepaal het vertrekpunt sb.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))
sb =
6.Moeilijk
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−2

Bepaal voor de lus L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)) de versterking K die een gesloten-luspool op s = −2 plaatst.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))s = −2
K =

Antwoordenblad

  1. 1. K = 3
  2. 2. b1 = −18
  3. 3. Kmax = 350
  4. 4. m = 3
  5. 5. sb = −2,113
  6. 6. K = 64

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.