Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
s³13s²519s¹?s⁰?

Een gesloten-lussysteem heeft de karakteristieke vergelijking s³ + 5s² + 3s + 19 = 0. Bepaal met het Routh–Hurwitz-criterium het aantal N gesloten-luspolen in het rechterhalfvlak van het s-vlak.

Q(s) = s³ + 5s² + 3s + 19
N =
2.Makkelijk
R(s)+101s(s + 2)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = 10/(s(s + 2)). De gesloten-luspolen zijn complex. Bepaal hun imaginaire deel ωd.

L(s) = 10/(s(s + 2))
ωd = rad/s
3.Gemiddeld
R(s)+51s(s + 2)(s + 5)C(s)+

De lus in het schema gebruikt positieve terugkoppeling, met L(s) = 5/(s(s + 2)(s + 5)). Hoeveel gesloten-luspolen N liggen in het rechterhalfvlak?

L(s) = 5/(s(s + 2)(s + 5))
N =
4.Gemiddeld
R(s)+Ks + 4(s − 1)(s + 5)C(s)−

Het proces G(s) = (s + 4)/((s − 1)(s + 5)) heeft een instabiele pool bij s = 1. Een proportionele versterking K sluit een lus met eenheidsterugkoppeling om het proces. Bepaal de kleinste versterking Kmin die de gesloten lus stabiel maakt.

G(s) = (s + 4)/((s − 1)(s + 5))
Kmin =
5.Moeilijk
ReImζ = 0,3−10j10

De wortelbaan van L(s) = K/(s(s + 10)) is weergegeven. Bepaal de versterking K waarvoor de gesloten-luspolen de dempingsverhouding ζ = 0,3 hebben.

L(s) = K/(s(s + 10))ζ = 0,3
K =
6.Moeilijk
ReImζ = 0,6−1−2−3−4−5j1j2j3

De wortelbaan van L(s) = K/(s(s + 4)) is weergegeven. Bepaal de versterking K waarvoor de gesloten-luspolen de dempingsverhouding ζ = 0,6 hebben.

L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0,6
K =

Antwoordenblad

  1. 1. N = 2
  2. 2. ωd = 3 rad/s
  3. 3. N = 1
  4. 4. Kmin = 1,25
  5. 5. K = 277,8
  6. 6. K = 11,11

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.