Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een gesloten-lussysteem heeft de karakteristieke vergelijking s³ + 5s² − 9s + 2 = 0. Bepaal met het Routh–Hurwitz-criterium het aantal N gesloten-luspolen in het rechterhalfvlak van het s-vlak.

Q(s) = s³ + 5s² − 9s + 2

N =

2.Makkelijk

Een proportionele regelaar met versterking K = 5 regelt het proces G(s) = 2/(s + 5) in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de gesloten-luspool p.

G(s) = 2/(s + 5)K = 5

p =

3.Gemiddeld

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K(s + 9)/(s(s + 2)(s + 4)), met K > 0. Bepaal de grootste versterking K_max waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 2)(s + 4))

K_max =

4.Gemiddeld

De lus in het schema heeft negatieve terugkoppeling en L(s) = 2688/(s(s + 6)(s + 8)). Hoeveel gesloten-luspolen N liggen in het rechterhalfvlak?

L(s) = 2688/(s(s + 6)(s + 8))

N =

5.Moeilijk

De wortelbaan van L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6)) is geschetst. Bepaal de frequentie ω waarbij de wortelbaan de imaginaire as snijdt.

L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6))

ω = rad/s

6.Moeilijk

De wortelbaan van L(s) = K/(s(s + 4)) is weergegeven. Bepaal de versterking K waarvoor de gesloten-luspolen de dempingsverhouding ζ = 0,5 hebben.

L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0,5

K =

Antwoordenblad

1. N = 2
2. p = −15
3. K_max = 16
4. N = 2
5. ω = 5,831 rad/s
6. K = 16

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.