Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
s⁴1812s³1−10s²??s¹?s⁰?

Het karakteristieke polynoom van een teruggekoppeld systeem is Q(s) = s⁴ + s³ + 8s² − 10s + 12. Maak de Routh-tabel en bepaal hoeveel wortels N van Q(s) in het rechterhalfvlak liggen.

Q(s) = s⁴ + s³ + 8s² − 10s + 12
N =
2.Makkelijk
s⁴17−3s³411s²??s¹?s⁰?

Het karakteristieke polynoom van een teruggekoppeld systeem is Q(s) = s⁴ + 4s³ + 7s² + 11s − 3. Maak de Routh-tabel en bepaal hoeveel wortels N van Q(s) in het rechterhalfvlak liggen.

Q(s) = s⁴ + 4s³ + 7s² + 11s − 3
N =
3.Gemiddeld
R(s)+K1s(s + 1)(s + 4)C(s)−

De lus in het schema heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)). Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
4.Gemiddeld
R(s)+Ks + 10(s − 4)(s + 1)C(s)−

Het proces G(s) = (s + 10)/((s − 4)(s + 1)) heeft een instabiele pool bij s = 4. Een proportionele versterking K sluit een lus met eenheidsterugkoppeling om het proces. Bepaal de kleinste versterking Kmin die de gesloten lus stabiel maakt.

G(s) = (s + 10)/((s − 4)(s + 1))
Kmin =
5.Moeilijk
ReIm−5j5

De wortelbaan van L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6)) is geschetst. Bepaal de frequentie ω waarbij de wortelbaan de imaginaire as snijdt.

L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
6.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K(s + 8)/((s + 6)(s + 5)(s + 1)). Bepaal het punt σa waar de asymptoten van de wortelbaan de reële as snijden.

L(s) = K(s + 8)/((s + 6)(s + 5)(s + 1))
σa =

Antwoordenblad

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 1
  3. 3. Kmax = 20
  4. 4. Kmin = 3
  5. 5. ω = 7,937 rad/s
  6. 6. σa = −2

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.