Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
s³12s²521s¹?s⁰

Bepaal voor het karakteristieke polynoom Q(s) = s³ + 5s² + 2s + 21 het element b1 van de eerste kolom in de s¹-rij van de Routh-tabel.

Q(s) = s³ + 5s² + 2s + 21
b1 =
2.Makkelijk
R(s)+K1s + 1C(s)−

Een proportionele versterking K regelt het proces G(s) = 1/(s + 1) in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de versterking K die de gesloten-luspool op s = −1,5 plaatst.

G(s) = 1/(s + 1)p = −1,5
K =
3.Gemiddeld
R(s)+1441s(s + 2)(s + 6)C(s)−

De lus in het schema heeft negatieve terugkoppeling en L(s) = 144/(s(s + 2)(s + 6)). Hoeveel gesloten-luspolen N liggen in het rechterhalfvlak?

L(s) = 144/(s(s + 2)(s + 6))
N =
4.Gemiddeld
R(s)+K1s(s + 4)(s + 8)C(s)−

De lus in het schema heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)). De versterking wordt verhoogd tot de gesloten lus op de rand van stabiliteit zit. Bepaal de frequentie ω van de aanhoudende oscillatie.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))
ω = rad/s
5.Moeilijk
ReIm−2−4−6−8−10−12−14j2j4sb​

De wortelbaan van L(s) = K/((s + 4)(s + 12)) is weergegeven. Bepaal de versterking K in het vertrekpunt sb, waar de twee gesloten-luspolen op de reële as samenkomen.

L(s) = K/((s + 4)(s + 12))
K =
6.Moeilijk
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16j2j4sb​

De wortelbaan van L(s) = K/((s + 5)(s + 13)) is weergegeven. Bepaal de versterking K in het vertrekpunt sb, waar de twee gesloten-luspolen op de reële as samenkomen.

L(s) = K/((s + 5)(s + 13))
K =

Antwoordenblad

  1. 1. b1 = −2,2
  2. 2. K = 0,5
  3. 3. N = 2
  4. 4. ω = 5,657 rad/s
  5. 5. K = 16
  6. 6. K = 16

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.