Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
s⁴1214s³59s²??s¹?s⁰?

Het karakteristieke polynoom van een teruggekoppeld systeem is Q(s) = s⁴ + 5s³ + 2s² + 9s + 14. Maak de Routh-tabel en bepaal hoeveel wortels N van Q(s) in het rechterhalfvlak liggen.

Q(s) = s⁴ + 5s³ + 2s² + 9s + 14
N =
2.Makkelijk
R(s)+401s(s + 4)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = 40/(s(s + 4)). De gesloten-luspolen zijn complex. Bepaal hun imaginaire deel ωd.

L(s) = 40/(s(s + 4))
ωd = rad/s
3.Gemiddeld
R(s)+K1(s + 1)(s + 2)(s + 4)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4)), met K > 0. Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4))
Kmax =
4.Gemiddeld
R(s)+3841s(s + 2)(s + 6)C(s)−

De lus in het schema heeft negatieve terugkoppeling en L(s) = 384/(s(s + 2)(s + 6)). Hoeveel gesloten-luspolen N liggen in het rechterhalfvlak?

L(s) = 384/(s(s + 2)(s + 6))
N =
5.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2

Bepaal voor L(s) = K/((s + 7)(s² + 2s + 5)) de vertrekhoek θd van de wortelbaan vanuit de complexe pool in het bovenste halfvlak, gemeten vanaf de positieve reële as.

L(s) = K/((s + 7)(s² + 2s + 5))
θd = °
6.Moeilijk
ReImζ = 0,6−5−10j5

De wortelbaan van L(s) = K/(s(s + 10)) is weergegeven. Bepaal de versterking K waarvoor de gesloten-luspolen de dempingsverhouding ζ = 0,6 hebben.

L(s) = K/(s(s + 10))ζ = 0,6
K =

Antwoordenblad

  1. 1. N = 2
  2. 2. ωd = 6 rad/s
  3. 3. Kmax = 90
  4. 4. N = 2
  5. 5. θd = 71,57 °
  6. 6. K = 69,44

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.