Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
R(s)+291s(s + 10)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = 29/(s(s + 10)). De gesloten-luspolen zijn complex. Bepaal hun imaginaire deel ωd.

L(s) = 29/(s(s + 10))
ωd = rad/s
2.Makkelijk
s³16s²111s¹?s⁰

Bepaal voor het karakteristieke polynoom Q(s) = s³ + s² + 6s + 11 het element b1 van de eerste kolom in de s¹-rij van de Routh-tabel.

Q(s) = s³ + s² + 6s + 11
b1 =
3.Gemiddeld
R(s)+Ks + 13s(s + 3)(s + 4)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K(s + 13)/(s(s + 3)(s + 4)), met K > 0. Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K(s + 13)/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
4.Gemiddeld
R(s)+Ks + 11s(s + 2)(s + 3)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K(s + 11)/(s(s + 2)(s + 3)), met K > 0. Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K(s + 11)/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
5.Moeilijk
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K(s + 10)/(s(s + 3)(s + 4)(s + 5)). Bepaal het punt σa waar de asymptoten van de wortelbaan de reële as snijden.

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 3)(s + 4)(s + 5))
σa =
6.Moeilijk
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16j2j4

De wortelbaan van L(s) = K(s + 13)/(s(s + 7)) verlaat de reële as tussen s = 0 en s = −7, maakt een cirkel en bereikt de reële as weer links van de zero. Bepaal het aankomstpunt si.

L(s) = K(s + 13)/(s(s + 7))
si =

Antwoordenblad

  1. 1. ωd = 2 rad/s
  2. 2. b1 = −5
  3. 3. Kmax = 14
  4. 4. Kmax = 5
  5. 5. σa = −0,6667
  6. 6. si = −21,83

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.