Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
s³16s²a48s¹(6·a − 48)/as⁰48

De karakteristieke vergelijking van een gesloten lus is s³ + a·s² + 6s + 48 = 0. Bepaal de waarde van a waarboven het systeem stabiel is.

s³ + a·s² + 6s + 48 = 0
a =
2.Makkelijk
s³1−9s²−519s¹?s⁰?

Een gesloten-lussysteem heeft de karakteristieke vergelijking s³ − 5s² − 9s + 19 = 0. Bepaal met het Routh–Hurwitz-criterium het aantal N gesloten-luspolen in het rechterhalfvlak van het s-vlak.

Q(s) = s³ − 5s² − 9s + 19
N =
3.Gemiddeld
R(s)+51s(s + 1)(s + 6)C(s)+

De lus in het schema gebruikt positieve terugkoppeling, met L(s) = 5/(s(s + 1)(s + 6)). Hoeveel gesloten-luspolen N liggen in het rechterhalfvlak?

L(s) = 5/(s(s + 1)(s + 6))
N =
4.Gemiddeld
R(s)+K = 8,41s(s + 3)(s + 4)C(s)−

De lus in het schema draait met K = 8,4 en L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)). Met welke factor m kan de versterking worden verhoogd voordat de gesloten lus instabiel wordt?

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))K = 8,4
m =
5.Moeilijk
ReIm−2−4−6−8−10−12j2sb​

De wortelbaan van L(s) = K/((s + 6)(s + 10)) is weergegeven. Bepaal de versterking K in het vertrekpunt sb, waar de twee gesloten-luspolen op de reële as samenkomen.

L(s) = K/((s + 6)(s + 10))
K =
6.Moeilijk
ReImζ = 0,6−1−2−3−4−5j1j2j3

De wortelbaan van L(s) = K/(s(s + 4)) is weergegeven. Bepaal de versterking K waarvoor de gesloten-luspolen de dempingsverhouding ζ = 0,6 hebben.

L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0,6
K =

Antwoordenblad

  1. 1. a = 8
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 1
  4. 4. m = 10
  5. 5. K = 4
  6. 6. K = 11,11

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.