Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor het karakteristieke polynoom Q(s) = 3s³ + 3s² + 6s + 30 het element b₁ van de eerste kolom in de s¹-rij van de Routh-tabel.

Q(s) = 3s³ + 3s² + 6s + 30

b₁ =

2.Makkelijk

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = 29/(s(s + 10)). De gesloten-luspolen zijn complex. Bepaal hun imaginaire deel ω_d.

L(s) = 29/(s(s + 10))

ω_d = rad/s

3.Gemiddeld

De lus in het schema draait met K = 12 en L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)). Met welke factor m kan de versterking worden verhoogd voordat de gesloten lus instabiel wordt?

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))K = 12

m =

4.Gemiddeld

De lus in het schema heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)). Bepaal de grootste versterking K_max waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))

K_max =

5.Moeilijk

De wortelbaan van L(s) = K/((s + 4)(s + 10)) is weergegeven. Bepaal de versterking K in het vertrekpunt s_b, waar de twee gesloten-luspolen op de reële as samenkomen.

L(s) = K/((s + 4)(s + 10))

K =

6.Moeilijk

De wortelbaan van L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5)) is geschetst. Bepaal de frequentie ω waarbij de wortelbaan de imaginaire as snijdt.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5))

ω = rad/s

Antwoordenblad

1. b₁ = −24
2. ω_d = 2 rad/s
3. m = 10
4. K_max = 110
5. K = 9
6. ω = 5,568 rad/s

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.