Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een proportionele regelaar met versterking K = 5 regelt het proces G(s) = 10/(s + 5) in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de gesloten-luspool p.

G(s) = 10/(s + 5)K = 5

p =

2.Makkelijk

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = 25/(s(s + 6)). De gesloten-luspolen zijn complex. Bepaal hun imaginaire deel ω_d.

L(s) = 25/(s(s + 6))

ω_d = rad/s

3.Gemiddeld

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K(s + 9)/(s(s + 2)(s + 4)), met K > 0. Bepaal de grootste versterking K_max waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 2)(s + 4))

K_max =

4.Gemiddeld

De lus in het schema heeft negatieve terugkoppeling en L(s) = 1500/(s(s + 5)(s + 10)). Hoeveel gesloten-luspolen N liggen in het rechterhalfvlak?

L(s) = 1500/(s(s + 5)(s + 10))

N =

5.Moeilijk

De wortelbaan van L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)) verlaat de reële as tussen s = 0 en s = −4. Bepaal het vertrekpunt s_b.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))

s_b =

6.Moeilijk

De wortelbaan van L(s) = K/((s + 5)(s + 7)) is weergegeven. Bepaal de versterking K in het vertrekpunt s_b, waar de twee gesloten-luspolen op de reële as samenkomen.

L(s) = K/((s + 5)(s + 7))

K =

Antwoordenblad

1. p = −55
2. ω_d = 4 rad/s
3. K_max = 16
4. N = 2
5. s_b = −1,569
6. K = 1

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.