Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
R(s)+K5s + 10C(s)−

Een proportionele versterking K regelt het proces G(s) = 5/(s + 10) in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de versterking K die de gesloten-luspool op s = −30 plaatst.

G(s) = 5/(s + 10)p = −30
K =
2.Makkelijk
s³110s²a60s¹(10·a − 60)/as⁰60

De karakteristieke vergelijking van een gesloten lus is s³ + a·s² + 10s + 60 = 0. Bepaal de waarde van a waarboven het systeem stabiel is.

s³ + a·s² + 10s + 60 = 0
a =
3.Gemiddeld
R(s)+Ks + 4(s − 1)(s + 1)C(s)−

Het proces G(s) = (s + 4)/((s − 1)(s + 1)) heeft een instabiele pool bij s = 1. Een proportionele versterking K sluit een lus met eenheidsterugkoppeling om het proces. Bepaal de kleinste versterking Kmin die de gesloten lus stabiel maakt.

G(s) = (s + 4)/((s − 1)(s + 1))
Kmin =
4.Gemiddeld
R(s)+K = 41s(s + 1)(s + 3)C(s)−

De lus in het schema draait met K = 4 en L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). Met welke factor m kan de versterking worden verhoogd voordat de gesloten lus instabiel wordt?

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))K = 4
m =
5.Moeilijk
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−1

Bepaal voor de lus L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)) de versterking K die een gesloten-luspool op s = −1 plaatst.

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))s = −1
K =
6.Moeilijk
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K(s + 1)/((s + 10)(s + 2)(s + 6)(s + 8)). Bepaal het punt σa waar de asymptoten van de wortelbaan de reële as snijden.

L(s) = K(s + 1)/((s + 10)(s + 2)(s + 6)(s + 8))
σa =

Antwoordenblad

  1. 1. K = 4
  2. 2. a = 6
  3. 3. Kmin = 0,25
  4. 4. m = 3
  5. 5. K = 63
  6. 6. σa = −8,333

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.