Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
s³17s²228s¹?s⁰?

Een gesloten-lussysteem heeft de karakteristieke vergelijking s³ + 2s² + 7s + 28 = 0. Bepaal met het Routh–Hurwitz-criterium het aantal N gesloten-luspolen in het rechterhalfvlak van het s-vlak.

Q(s) = s³ + 2s² + 7s + 28
N =
2.Makkelijk
s⁴1414s³11s²??s¹?s⁰?

Het karakteristieke polynoom van een teruggekoppeld systeem is Q(s) = s⁴ + s³ + 4s² + s + 14. Maak de Routh-tabel en bepaal hoeveel wortels N van Q(s) in het rechterhalfvlak liggen.

Q(s) = s⁴ + s³ + 4s² + s + 14
N =
3.Gemiddeld
R(s)+Ks + 10s(s + 1)(s + 3)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K(s + 10)/(s(s + 1)(s + 3)), met K > 0. Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
4.Gemiddeld
R(s)+101s(s + 1)(s + 5)C(s)+

De lus in het schema gebruikt positieve terugkoppeling, met L(s) = 10/(s(s + 1)(s + 5)). Hoeveel gesloten-luspolen N liggen in het rechterhalfvlak?

L(s) = 10/(s(s + 1)(s + 5))
N =
5.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

De wortelbaan van L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6)) verlaat de reële as tussen s = 0 en s = −1. Bepaal het vertrekpunt sb.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))
sb =
6.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2−1

Bepaal voor de lus L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)) de versterking K die een gesloten-luspool op s = −1 plaatst.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))s = −1
K =

Antwoordenblad

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 2
  4. 4. N = 1
  5. 5. sb = −0,4774
  6. 6. K = 28

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.