Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een proportionele regelaar met versterking K = 1 regelt het proces G(s) = 2/(s + 1) in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de gesloten-luspool p.

G(s) = 2/(s + 1)K = 1

p =

2.Makkelijk

De karakteristieke vergelijking van een gesloten lus is s³ + a·s² + 2s + 5 = 0. Bepaal de waarde van a waarboven het systeem stabiel is.

s³ + a·s² + 2s + 5 = 0

a =

3.Gemiddeld

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6)), met K > 0. Bepaal de grootste versterking K_max waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6))

K_max =

4.Gemiddeld

De lus in het schema heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)). De versterking wordt verhoogd tot de gesloten lus op de rand van stabiliteit zit. Bepaal de frequentie ω van de aanhoudende oscillatie.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))

ω = rad/s

5.Moeilijk

De wortelbaan van L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6)) is geschetst. Bepaal de frequentie ω waarbij de wortelbaan de imaginaire as snijdt.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6))

ω = rad/s

6.Moeilijk

De wortelbaan van L(s) = K/((s + 3)(s + 9)) is weergegeven. Bepaal de versterking K in het vertrekpunt s_b, waar de twee gesloten-luspolen op de reële as samenkomen.

L(s) = K/((s + 3)(s + 9))

K =

Antwoordenblad

1. p = −3
2. a = 2,5
3. K_max = 616
4. ω = 3,464 rad/s
5. ω = 5,196 rad/s
6. K = 9

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.