Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
s⁴19−16s³57s²??s¹?s⁰?

Het karakteristieke polynoom van een teruggekoppeld systeem is Q(s) = s⁴ + 5s³ + 9s² + 7s − 16. Maak de Routh-tabel en bepaal hoeveel wortels N van Q(s) in het rechterhalfvlak liggen.

Q(s) = s⁴ + 5s³ + 9s² + 7s − 16
N =
2.Makkelijk
R(s)+K = 42s + 4C(s)−

Een proportionele regelaar met versterking K = 4 regelt het proces G(s) = 2/(s + 4) in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de gesloten-luspool p.

G(s) = 2/(s + 4)K = 4
p =
3.Gemiddeld
R(s)+K1s(s + 3)(s + 8)C(s)−

De lus in het schema heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)). De versterking wordt verhoogd tot de gesloten lus op de rand van stabiliteit zit. Bepaal de frequentie ω van de aanhoudende oscillatie.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))
ω = rad/s
4.Gemiddeld
R(s)+K1(s + 1)(s + 3)(s + 5)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5)), met K > 0. Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5))
Kmax =
5.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−6j1

De wortelbaan van L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)) verlaat de reële as tussen s = 0 en s = −3. Bepaal het vertrekpunt sb.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))
sb =
6.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 8)). Bepaal het punt σa waar de asymptoten van de wortelbaan de reële as snijden.

L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 8))
σa =

Antwoordenblad

  1. 1. N = 1
  2. 2. p = −12
  3. 3. ω = 4,899 rad/s
  4. 4. Kmax = 192
  5. 5. sb = −1,214
  6. 6. σa = −5

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.