Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
R(s)+K = 41s + 1C(s)−

Een proportionele regelaar met versterking K = 4 regelt het proces G(s) = 1/(s + 1) in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de gesloten-luspool p.

G(s) = 1/(s + 1)K = 4
p =
2.Makkelijk
s³11s²6−12s¹?s⁰?

Een gesloten-lussysteem heeft de karakteristieke vergelijking s³ + 6s² + s − 12 = 0. Bepaal met het Routh–Hurwitz-criterium het aantal N gesloten-luspolen in het rechterhalfvlak van het s-vlak.

Q(s) = s³ + 6s² + s − 12
N =
3.Gemiddeld
R(s)+K1(s + 1)(s + 4)(s + 6)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6)), met K > 0. Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6))
Kmax =
4.Gemiddeld
R(s)+451s(s + 1)(s + 5)C(s)−

De lus in het schema heeft negatieve terugkoppeling en L(s) = 45/(s(s + 1)(s + 5)). Hoeveel gesloten-luspolen N liggen in het rechterhalfvlak?

L(s) = 45/(s(s + 1)(s + 5))
N =
5.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

Bepaal voor L(s) = K/((s + 6)(s² + 4s + 8)) de vertrekhoek θd van de wortelbaan vanuit de complexe pool in het bovenste halfvlak, gemeten vanaf de positieve reële as.

L(s) = K/((s + 6)(s² + 4s + 8))
θd = °
6.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2sb​

De wortelbaan van L(s) = K/((s + 1)(s + 7)) is weergegeven. Bepaal de versterking K in het vertrekpunt sb, waar de twee gesloten-luspolen op de reële as samenkomen.

L(s) = K/((s + 1)(s + 7))
K =

Antwoordenblad

  1. 1. p = −5
  2. 2. N = 1
  3. 3. Kmax = 350
  4. 4. N = 2
  5. 5. θd = 63,43 °
  6. 6. K = 9

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.