Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
R(s)+101s(s + 6)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = 10/(s(s + 6)). De gesloten-luspolen zijn complex. Bepaal hun imaginaire deel ωd.

L(s) = 10/(s(s + 6))
ωd = rad/s
2.Makkelijk
R(s)+K = 310s + 5C(s)−

Een proportionele regelaar met versterking K = 3 regelt het proces G(s) = 10/(s + 5) in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de gesloten-luspool p.

G(s) = 10/(s + 5)K = 3
p =
3.Gemiddeld
R(s)+K1s(s + 1)(s + 4)C(s)−

De lus in het schema heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)). De versterking wordt verhoogd tot de gesloten lus op de rand van stabiliteit zit. Bepaal de frequentie ω van de aanhoudende oscillatie.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))
ω = rad/s
4.Gemiddeld
R(s)+K1s(s + 3)(s + 5)C(s)−

De lus in het schema heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)). Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))
Kmax =
5.Moeilijk
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−4

Bepaal voor de lus L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)) de versterking K die een gesloten-luspool op s = −4 plaatst.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))s = −4
K =
6.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2

Bepaal voor L(s) = K/((s + 7)(s² + 4s + 8)) de vertrekhoek θd van de wortelbaan vanuit de complexe pool in het bovenste halfvlak, gemeten vanaf de positieve reële as.

L(s) = K/((s + 7)(s² + 4s + 8))
θd = °

Antwoordenblad

  1. 1. ωd = 1 rad/s
  2. 2. p = −35
  3. 3. ω = 2 rad/s
  4. 4. Kmax = 120
  5. 5. K = 24
  6. 6. θd = 68,2 °

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.