Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
s³15s²631s¹?s⁰?

Een gesloten-lussysteem heeft de karakteristieke vergelijking s³ + 6s² + 5s + 31 = 0. Bepaal met het Routh–Hurwitz-criterium het aantal N gesloten-luspolen in het rechterhalfvlak van het s-vlak.

Q(s) = s³ + 6s² + 5s + 31
N =
2.Makkelijk
R(s)+K = 0,52s + 2C(s)−

Een proportionele regelaar met versterking K = 0,5 regelt het proces G(s) = 2/(s + 2) in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de gesloten-luspool p.

G(s) = 2/(s + 2)K = 0,5
p =
3.Gemiddeld
R(s)+K1(s + 2)(s + 4)(s + 5)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5)), met K > 0. Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5))
Kmax =
4.Gemiddeld
R(s)+Ks + 9s(s + 1)(s + 2)C(s)−

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 2)), met K > 0. Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
5.Moeilijk
ReIm−2−4j2j4

De wortelbaan van L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4)) is geschetst. Bepaal de frequentie ω waarbij de wortelbaan de imaginaire as snijdt.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4))
ω = rad/s
6.Moeilijk
ReIm−2−4−6−8−10−12j2sb​

De wortelbaan van L(s) = K/((s + 2)(s + 10)) is weergegeven. Bepaal de versterking K in het vertrekpunt sb, waar de twee gesloten-luspolen op de reële as samenkomen.

L(s) = K/((s + 2)(s + 10))
K =

Antwoordenblad

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = −3
  3. 3. Kmax = 378
  4. 4. Kmax = 1
  5. 5. ω = 5,099 rad/s
  6. 6. K = 16

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.