Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
s³19s²316s¹?s⁰

Bepaal voor het karakteristieke polynoom Q(s) = s³ + 3s² + 9s + 16 het element b1 van de eerste kolom in de s¹-rij van de Routh-tabel.

Q(s) = s³ + 3s² + 9s + 16
b1 =
2.Makkelijk
s³18s²219s¹?s⁰?

Een gesloten-lussysteem heeft de karakteristieke vergelijking s³ + 2s² + 8s + 19 = 0. Bepaal met het Routh–Hurwitz-criterium het aantal N gesloten-luspolen in het rechterhalfvlak van het s-vlak.

Q(s) = s³ + 2s² + 8s + 19
N =
3.Gemiddeld
R(s)+4401s(s + 1)(s + 10)C(s)−

De lus in het schema heeft negatieve terugkoppeling en L(s) = 440/(s(s + 1)(s + 10)). Hoeveel gesloten-luspolen N liggen in het rechterhalfvlak?

L(s) = 440/(s(s + 1)(s + 10))
N =
4.Gemiddeld
R(s)+K = 541s(s + 3)(s + 6)C(s)−

De lus in het schema draait met K = 54 en L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)). Met welke factor m kan de versterking worden verhoogd voordat de gesloten lus instabiel wordt?

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))K = 54
m =
5.Moeilijk
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Een lus met eenheidsterugkoppeling heeft L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)). Bepaal het punt σa waar de asymptoten van de wortelbaan de reële as snijden.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))
σa =
6.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−6j1

De wortelbaan van L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)) verlaat de reële as tussen s = 0 en s = −2. Bepaal het vertrekpunt sb.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))
sb =

Antwoordenblad

  1. 1. b1 = 3,667
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 2
  4. 4. m = 3
  5. 5. σa = −4,333
  6. 6. sb = −0,8804

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.