Werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Stabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaan: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
s³14s²323s¹?s⁰?

Een gesloten-lussysteem heeft de karakteristieke vergelijking s³ + 3s² + 4s + 23 = 0. Bepaal met het Routh–Hurwitz-criterium het aantal N gesloten-luspolen in het rechterhalfvlak van het s-vlak.

Q(s) = s³ + 3s² + 4s + 23
N =
2.Makkelijk
R(s)+K = 0,510s + 2C(s)−

Een proportionele regelaar met versterking K = 0,5 regelt het proces G(s) = 10/(s + 2) in een lus met eenheidsterugkoppeling. Bepaal de gesloten-luspool p.

G(s) = 10/(s + 2)K = 0,5
p =
3.Gemiddeld
R(s)+K1s(s + 2)(s + 8)C(s)−

De lus in het schema heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)). Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))
Kmax =
4.Gemiddeld
R(s)+K1s(s + 3)(s + 8)C(s)−

De lus in het schema heeft de open-lusoverdrachtsfunctie L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)). Bepaal de grootste versterking Kmax waarvoor de gesloten lus stabiel is.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))
Kmax =
5.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2

Bepaal voor L(s) = K/((s + 7)(s² + 4s + 8)) de vertrekhoek θd van de wortelbaan vanuit de complexe pool in het bovenste halfvlak, gemeten vanaf de positieve reële as.

L(s) = K/((s + 7)(s² + 4s + 8))
θd = °
6.Moeilijk
ReImζ = 0,8−1−2−3−4−5j1

De wortelbaan van L(s) = K/(s(s + 4)) is weergegeven. Bepaal de versterking K waarvoor de gesloten-luspolen de dempingsverhouding ζ = 0,8 hebben.

L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0,8
K =

Antwoordenblad

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = −7
  3. 3. Kmax = 160
  4. 4. Kmax = 264
  5. 5. θd = 68,2 °
  6. 6. K = 6,25

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.